四年级数学

背文列表

  • 1、1.四则运算

  • 2、2.观察物体(二)

  • 3、3.运算定律

  • 4、4.小数的意义和性质

  • 5、5.三角形

  • 6、6.小数的加法和减法

  • 7、7.图形的运动(二)

  • 8、8.统计

  • 9、9.数学广角

1.四则运算

加、减法的意义和各部分间的关系
①(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?
814+1142=1956
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(2)西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米?
1956—814=1142
(3)西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米?
1956—1142=814
与第(1)题相比,第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
在减法中,已知的和叫做被减数......减数是加法的逆运算。
一起总结一下加、减法各部分间的关系。
加法各部分间的关系:和=加数+加数 加数=和—另一个加数
减法各部分间的关系:差=被减数—减数 减数=被减数—差 被减数=减数+差

乘、除法的意义和各部分间的关系
②(1)每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?
用加法算:3+3+3+3=12
用乘法算:3×4=12
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
12÷3=4
(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
12÷4=3
与第(1)题相比,第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法中,已知的积叫做被除数......除法是乘法的逆运算。
一起总结一下乘、除法各部分间的关系。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系:商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
做一做:根据36×14=504,直接写出下面两道题的得数。
504÷14=( ) 504÷36=( )
③你知道有关0的哪些运算?具体描述一下这些运算。
一个数加上0,还得原数。
被减数等于减数,差是0。
0除以一个非0的数,还得0。
一个数和0相乘,仍得0。
注意:0不能作徐数。例如,5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。

括号
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
通过前面的学习,我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。
④计算96÷12+4×2,说一说运算的顺序。
(1)在96÷12+4×2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?
要先算小括号里面的。96÷(12+4)×2=96÷16×2=6×2=12
(2)在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
96÷[(12+4)×2]=96÷[16×2]=96÷32=3
做一做:先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
360÷(70—4×16)
158—[(27+54)÷9]
小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。
中括号“[ ]”是公元7世纪英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中,还会用到大括号“{ }”,又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
⑤我们一共有30人,小船20元,大船35元,小船限乘4人,大船限乘6人,怎样租船最省钱?
阅读与理解:一共有30人要租船游玩。小船和大船的租金不一样。问题是......
分析与解答:如果都租小船。30÷4=7(只)……2(人) 7+1=8(只) 20×8=160(元)
如果都租大船。30÷6=5(只) 35×5=175(元)
全租小船,但有1条船只坐了2人,没坐满。是不是还可以再省钱呢?
对,把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船,还可以省钱。
6条小船:20×6=120(元)
1条大船:35元。 共花:120+35=155(元)
回顾与反思:我们是怎么解决这个问题的呢?先假设......再调整......
答:租6条小船和1条大船最省钱。

旅行社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。
方案一:成人每人150元,儿童每人60元。
方案二:团体5人以上(包括5人)每人100元。
(1)成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?
(2)成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?